Lösa andragradsekvationer när 'b' är noll

Kvadratiska ekvationer är ekvationer av formen ax² + bx + c = 0. När koefficienten 'b' är noll förenklas ekvationen avsevärt, vilket möjliggör en enkel lösning.

Identifiera ekvationen: Se till att din ekvation är i standardformen ax² + 0x + c = 0.
Lös för x²: Dividera hela ekvationen med 'a' för att isolera x². Detta ger dig x² = -c/a.
Ta kvadratroten: Ta kvadratroten från båda sidor av ekvationen. Kom ihåg att beakta både de positiva och negativa kvadratrötterna: x = ±√(-c/a).
Förenkla: Förenkla resultatet. Om -c/a är positivt är lösningarna reella tal. Om -c/a är negativ är lösningarna komplexa tal (som involverar den imaginära enheten 'i').

Jämförelse av metoder för att lösa kvadratiska ekvationer med b=0

Metod	Steg	Tillämpning
Direktlösning	Isolera x², ta kvadratroten.	Alltid tillämpligt när b=0.
Factoring	Skriv om som (x + k)(x + l) = 0.	Endast tillämpligt om ekvationen lätt kan faktoriseras.
Slutför kvadraten	Manipulera ekvationen för att bilda ett perfekt kvadratiskt trinomium.	Mindre effektiv än direkt lösning när b=0.

Obs: Om diskriminanten (b² - 4ac) är negativ kommer lösningarna att vara komplexa tal. Lösningarna hittas med hjälp av kvadratroten ur ett negativt tal.